DEFESA DE DISSERTAÇÃO DO MESTRADO EM MATEMÁTICA – DISCENTE: Isabella Silva Duarte

O intuito deste trabalho é garantir a existência de solução para leis de conservação com condições iniciais no caso unidimensional, assim como a unicidade de tal solução. Inicialmente iremos expor o Método das Características, esse método consiste em encontrar curvas nodomínio da solução que liguem pontos do bordo a pontos do domínio, e ao longo das quais a EDP se transforma num sistema de EDO’s. No entanto, esse método não garante existência desolução para todos os tempos devido ao cruzamento das curvas, ou à falta delas em parte dodomínio. Para sanar tal dificuldade, desenvolvemos a Teoria de Hamilton-Jacobi, que, aplicada às leis de conservação, nos assegura a existência de soluções integrais para todos os tempos.  Já a unicidade da solução integral é garantida pela condição de entropia.

Na sala 12 da pós-graduação do Instituto de Matemática e Estatística.