MESTRANDA Cleidiane Araújo Brito
BANCA:

PROF. DR. THIAGO BOMFIM SÃO LUIZ NUNES (UFBA) (ORIENTADOR)

PROF. DR. AUGUSTO ARMANDO DE CASTRO JUNIOR (UFBA)

PROF. DR. ANTONIO TEÓFILO ATAIDE DO NASCIMENTO (UNEB)

Resumo

O presente trabalho tem como objetivo principal provar resultados de regularidade para a pressão topológica, para a densidade, para o estado de equilíbrio e para a medida conforme em relação a dinâmicas expansoras e potenciais suaves, e além disso, obter fórmulas para suas derivadas. Tais resultados são conhecidos como linear response formula. Neste sentido estudamos o espectro do operador de transferência e provamos a propriedade de gap espectral para tal operador através da técnica de cones e métricas projetivas. Como consequência do resultado de linear response obtemos resultados de estabilidades de leis estatísticas. Provamos que a correlação é C^1 em relação à dinâmica e que sua derivada vai a zero que n cresce. Por fim, obtemos resultado do teorema central do limite a partir do linear response, provamos que a média e a variância dados pelo teorema central do limite variam C^r−1 em relação à dinâmica expansora e ao potencial suaves.