DEFESA PÚBLICA DE TESE DE DOUTORADO EM MATEMÁTICA

TÍTULO: “APLICAÇÕES MARKOVIANAS INDUZIDAS PARA MEDIDAS PARCIALMENTE HIPERBÓLICAS”

Candidata:Kátia Silene Ferreira Lima Rocha

Data / Horário: 09/06/2015 (terça-feira) às 14h:30min
LOCAL: AUDITÓRIO DO INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA

BANCA EXAMINADORA: PROF. DR. VILTON JEOVAN VIANA PINHEIRO(ORIENTADOR – UFBA)
PROF. Dr. VITOR DOMINGOS MARTINS DE ARAÚJO (UFBA)
PROFª. Drª. LUCIANA SILVA SALGADO (UFBA)
PROFª. Drª. ISABEL LUGÃO RIOS(UFF)
PROFª. Drª. MARIA JOSÉ PACÍFICO(UFRJ)
SUPLENTES:PROF. DR. ANTONIO TEOFILO ATAIDE DO NASCIMENTO – UNEB
PROF.DR.TERTULIANO FRANCO SANTOS FRANCO – UFBA

Palavras – Chave: Medidas Invariantes absolutamente contínua com respeito a uma medida de referência não necessariamente Lebesgue; Difeomorfismo; Hiperbolicidade Parcial; Mapa Induzido e Estutura de Markov.

RESUMO

Neste trabalho construímos uma Partição Markoviana Induzida com relação aos iterados da dinâmica no contexto Parcialmente Hiperbólico – O espaço tangente é decomposto em dois subfibrados invariantes, um dos quais é uniformemente contrativo, enquanto que o seu complementar é não uniformemente expansor. Associada a esta Partição mostramos a existência de um mapa induzido, denominado Mapa Markoviano Induzido com um limite apropriado no tempo de indução. Dada qualquer medida de referência μ com um controle de distorção na direção centro-instável, que dá peso positivo a um conjunto não uniformemente expansor, usamos a Partição Markoviana Induzida para provar a existência de medidas invariantes e ergódicas absolutamente contínuas com respeito a medida μ. Quando a medida de referência μ é invariante e ergódica, mostramos a existência de medida invariante para a aplicação induzida com tempo de retorno integrável.