Um problema clássico em geometria é classificar variedades compactas tanto do ponto de vista topológico quanto do ponto de vista geométrico. Sabemos que a curvatura (sob as formas mais variadas) pode determinar a topologia ou a geometria de tais variedades. Nesse presente trabalho, estudamos um tipo de curvatura (curvatura biortogonal) que é intermediária entre a curvatura seccional e a curvatura escalar. Em particular, em dimensão 4, essa noção de curvatura tem propriedades interessantes. Nosso principal objetivo é classificar variedades Riemannianas compactas e orientadas de dimensão 4, M^4, que satisfazem as seguintes propriedades:
1) A métrica de M^4 é analítica;
2) O tensor de Weyl tem divergência nula;
3) O mínimo da curvatura biortogonal $(K_{1}^{\bot})$ satisfaz $K_{1}^{\bot} \geq \dfrac{s^2}{8(3s + 5\lambda_{1})} > 0$, onde $s$ é a curvatura escalar e $\lambda_{1}$ é o primeiro autovalor do Laplaciano com respeito a $g$.

O COLEGIADO DO MESTRADO EM MATEMÁTICA TEM A SATISFAÇÃO DE CONVIDAR A TODOS PARA DEFESA DE MESTRADO EM MATEMÁTICA DA ALUNA: CAROLINE MARTINS DA SILVA SABÁ.