Defesa de Dissertação de Mestrado em Matemática – aluna : Glaene Santos Santiago

O objetivo principal deste trabalho é classificar as isometrias do plano hiperbólico complexo H^2_C , estudando seus pontos fixos. Para tal fim, apresentamos H^2_C como um
aberto do plano projetivo complexo. Estudamos o modelo do disco, o domínio de Siegel e as coordenadas horosféricas, para entender a função distância, a métrica de Bergman, seu
grupo de isométrias PU (2, 1) e as suas subvariedades totalmente geodésicas. Os elementosde PU (2, 1) serão vistos como colineações induzidas por matrizes de SU (2, 1), assim, a
classificação será feita através do estudo os autovalores de tais matrizes.